（本小题满分12分）已知椭圆长轴的端点为、，且椭圆上的点到焦点的最小距离是．（1）求椭圆的标准方程；（2）为原点，是椭圆上异于、的任意一点，直线，分别交轴于，，问是否为定值，说明理由．
已知圆，椭圆，若的离心率为，如果相交于两点，且线段恰为圆的直径，求直线与椭圆的方程。
已知椭圆的一个焦点是，且截直线所得弦长为，求该椭圆的方程.
如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，. (1)求证：⊥平面； (2)求二面角余弦值的大小； (3)求点到平面的距离．
已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求证：
设命题：是减函数，命题：关于的不等式的解集为，如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.
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长轴的端点为
、
，且椭圆上的点到焦点的最小距离是
．的标准方程；
为原点，
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
，
分别交
轴于
，
，问
是否为定值，说明理由．
，椭圆
，若
的离心率为
，如果
相交于
两点，且线段
恰为圆
的直径，求直线
的一个焦点是
，且截直线
所得弦长为
，求该椭圆的方程.
的底面
是矩形，
⊥平面
，
.
⊥平面
；
余弦值的大小；
到平面
的距离．
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求证：
：
是减函数，命题
：关于
的不等式
的解集为
，如果“
的取值范围.