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题文

某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。
(1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产   品的个数是多少?
(2)估计该批产品净重的平均值。
(3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品,求两个样品净重都在[98,100)的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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(12分)已知集合,若,试求实数的取值范围.

(12分)(1)已知,求的值;
(2)求函数的值域.

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已知二次函数的图象过点,且函数对称轴方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设函数,求在区间上的最小值
(Ⅲ)探究:函数的图象上是否存在这样的点,使它的横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)
已知函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,
(Ⅰ)验证函数是否满足上述这些条件;
(Ⅱ)你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质?试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来,并加以证明.

(本小题满分12分)
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润).
(Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数;
(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?

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