如图，四棱
锥
的底面
为矩形，且
，
，
，
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边分别为
，已知
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=｜3x+2｜
（Ⅰ）解不等式
，
（Ⅱ）已知m+n=1（m，n>0），若
恒成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE；
（Ⅱ）若AF=2， CF=2
，求AE的长．
（本小题满分12分）已知函数
，
，其中
均为实数．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）设
，
，若对任意的
、
，
恒成立，求实数
的最小值；