（本小题共16分）已知
.
（1）若函数
在区间
上有极值，求实数
的取值范围；
（2）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，求证：
.
已知函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，
，求实数
的取值范围．
已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
(1)将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)圆,是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由．
如图，已知
与圆
相切于点
,直径 
，连结
交
于点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
(1)求
的取值范围；，
(2)若直线
不经过点
，求证：直线
的斜率互为相反数.
设函数
(1)若
，求
的单调区间，
(2)当
时，
，求
的取值范围．