已知函数
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若,证明:函数
在区间(2,
)上是增函数
已知数列的前n项和为
,且
.
(1)求出数列的通项公式;
(2)设数列满足
,若
对于任意正整数n都成立,求实数t的取值范围.
已知函数.
(1)解不等式:;
(2)已知,求证:
恒成立.
在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为
,(t为参数),在以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,A,B两点的极坐标分别为
.
(1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)点P是圆C上任一点,求面积的最小值.
如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,
的平分线与BC相交于点D,求证:
(1);
(2).
如图,过椭圆内一点
的动直线
与椭圆相交于M,N两点,当
平行于x轴和垂直于x轴时,
被椭圆
所截得的线段长均为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点A不同的定点B,使得对任意过点的动直线
都满足
?若存在,求出定点B的坐标,若不存在,请说明理由.