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题文

(本题12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程;

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知正方体

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求直线所成角的大小.

(本题14分)已知函数
(1)若,试用定义证明:上单调递增;
(2)若,当时不等式恒成立,求的取值范围.

(本题15分)
如图,已知抛物线,点轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.

(1)当点轴上时,求证线段的中点轨迹方程;
(2)若为坐标原点),求的值.

(本题15分)如图,三棱锥中,底面是正三角形,的中点.

(1)求证:平面
(2)设二面角的大小为,求的值.

(本题14分)已知数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.

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