（本题12分）
已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,
（I）求f(x)的极值.
（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
已知函数
在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)设函数
若对任意的
，总存唯一实数
，使得
,求实数a的取值范围.
已知椭圆C: 
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆
上.
(I)求椭圆C的方程；
(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC ="2AC=8,AB" =
(I )证明：平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =
,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.
某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了 40名男生，他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第 2 组[180,185),第 3 组 [185,190),第 4 组[190,195),第 5 组[195，200) .得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.
(I)求第四组的频率并补布直方图；
(II)如果用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人,再从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？
(III)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有ζ名学生接受测试,试求ζ的分布列和数学期望.
已ΔABC的内角A,B，C对的边分别为a,b,c
=" (2a,C" -26) , 
= (cosC,l)，且丄.
(I)求角A的大小;
(II )若a = 1,求b +c的取值范围.