已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b, c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+
)的值.
(本小题满分12分)有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用茎叶图表示这两组数据如下:
(Ⅰ) 现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;
(Ⅱ) 若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
(本小题满分12分)
已知等差数列中,
为数列
的前
项和.
(1)求数列的通项公式;
(2) 若数列的公差为正数,数列
满足
, 求数列
的前
项和
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设(
)
(Ⅰ)当时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若当,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.
已知直线为参数), 曲线
(
为参数).
(Ⅰ)设与
相交于
两点,求
;
(Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论
的单调性;
(Ⅱ)当时,对于任意的
,证明:不等式