（本小题满分14分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆 上，过点
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点处的切线分别为
，且
与
交于点
.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在满足
的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.
已知函数
（1）若
的解集为
，求实数
的取值范围;
（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.
已知函数
，其中
若
在x=1处取得极值，求a的值； 
求的单调区间；
（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围.
有标号为1，2，3，4，5的五个红球和标号为1，2的两个白球，将这七个球排成一排，使两端都是红球.
①如果每个白球两边都是红球，共有多少种不同的排法？
②如果1号红球和1号白球相邻排在一起，共有多少种不同的排法？
③同时满足条件①②的排法有多少种？
设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3，….
(1)求a1，a2；
(2)猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明．
设函数f(x)＝
x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常数a>1.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.