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题文

设函数f(x)=x3-(1+a)x2+4ax+24a,其中常数a>1.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分13分)已知双曲线,0为坐标原点,离心率
在双曲线上。
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l与双曲线交于P、Q两点,且
求:|OP|2+|OQ|2的最小值。

(本小题满分13分)在数列
(1)求;(2)设的最小值。

(本小题满分12分)已知矩形ABCD中,AB=6,BC=,E为AD的中点(图一)。沿BE将△ABE折起,使二面角A—BE—C为直二面角(图二),且F为AC的中点。
(1)求证:FD//平面ABE;
(2)求二面角E-AB-C的余弦值。

(本小题满分12分)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动。
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率;
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列,并求ξ的期望。

(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若锐角C满足
(1)求的值;(2)当的面积。

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