有标号为1，2，3，4，5的五个红球和标号为1，2的两个白球，将这七个球排成一排，使两端都是红球.
①如果每个白球两边都是红球，共有多少种不同的排法？
②如果1号红球和1号白球相邻排在一起，共有多少种不同的排法？
③同时满足条件①②的排法有多少种？
在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为
和
。
（１）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设
表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.
已知数列
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13。求
（１）数列，的通项公式；（２）数列的前
项和
。
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。
已知函数
．
（1）试判断
在
上的单调性；
（2）当
时，求证：函数
的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．
设p在[0，5]上随机地取值，求方程
有实根的概率。