已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
已知数列
的各项均为正数，观察下面程序框图，
（1）分别写出当
；
时，
的表达式。
（2）当输入
时，有
，求数列的通项公式
；
（3）在（2）的条件下，若令
，求
的
根据下列算法按要求分别完成下列问题，其中
表示不超过
的最大整数。
（1）此算法的功能是
（2）输出的S值为
（3）根据此算法完成方框内的流程图
下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，程序用同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：
（1） 在程序中，“=0”的含义是什么？
横线①处应填什么？
（2） 执行程序，输出S，T，A的值分别是多少？
（3） 请分析该班男女生的习情况．
已知数列
中，
，且
，求这个数列的第m项
的值
.现给出此算法流程图的一部分如图1，
（1）请将空格部分（两个）填上适当的内容;
（2）用“For”循环语句写出对应的算法;
（3）若输出S=16，则输入的
的值是多少?
为了让生了解环保知识，增强环保意识，某中举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有生随机地编号为
000，001，002，…，899，试写出第二组第一位生的编号 ；
（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)和补全频率分布直方图
（3）所抽取的这些数据的中位数可能在直方图的哪一组?
（4）若成绩在75.5~85.5分的生为二等奖，估计获二等奖的生为多少人？