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题文

(本题满分15分) 已知函数f (x)=x3+ax2+bx, a , bR.
(Ⅰ) 曲线C:y=f (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数
(1)求函数的单调增区间;
(2)在中,内角所对边分别为,若对任意的不等式
成立,求面积的最大值.

(本小题满分13分)已知直线相交于点
(1)求点的坐标;
(2)求以点为圆心,且与直线相切的圆的方程;
(3)若直线与(2)中的圆交于两点,求面积的最大值及实数的值.

(本小题满分13分)如图,在棱长均为的直三棱柱中,的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与面所成角的正弦值.

(本小题满分13分)在等比数列中,已知
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列的前项和

(本小题满分12分)在中,内角的对边分别是,且
(1)求
(2)若,求

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