(本题满分15分) 已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．
已知函数 ． （1）求函数的单调增区间； （2）在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒 成立，求面积的最大值．
（本小题满分13分）已知直线，相交于点． （1）求点的坐标； （2）求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程； （3）若直线与（2）中的圆交于、两点，求面积的最大值及实数的值．
（本小题满分13分）如图，在棱长均为的直三棱柱中，是的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与面所成角的正弦值．
（本小题满分13分）在等比数列中，已知，， （1）求的通项公式； （2）令，，求数列的前项和．
（本小题满分12分）在中，内角、、的对边分别是、、，且． （1）求； （2）若，，求．
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x3＋ax2＋bx， a , b
R．
．
的单调增区间；
中，内角
所对边分别为
，
，若对任意的
不等式
恒
面积的最大值．
，
相交于点
．
相切的圆的方程；
与（2）中的圆
、
两点，求
面积的最大值及实数
的值．
的直三棱柱
中，
是
的中点．
平面
；
与面
中，已知
，
，
，
，求数列
的前
项和
．
中，内角
、
、
的对边分别是
、
、
，且
．
，
，求
．