某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为
包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5元．
（1）把该店经销洗衣粉一年的利润
（元）表示为每次进货量（包）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？
（本小题满分15分） 如图，设椭圆
的左、右焦点分别为
，过
作直线
交椭圆与
两点，若圆
过，且
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆
和圆
的方程；
（Ⅱ）若
为圆上任意一点，设直线的方程为：
求
面积
的最大值.
如图，已知
平面
为等
边三角形. 
（Ⅰ）求证:平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
在△
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
面积的最大值．
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且存在实数
满足
，
．设
的最大值为
，求的取值范围（用
表示）．
已知动圆过定点
，且与直线
相切．
（1）求动圆的圆心
的轨迹
的方程；
（2）若曲线上一点
，是否存在直线
与抛物线相交于两不同的点
，使
的垂心为
．若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．