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题文

(本小题满分15分) 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,过
作直线交椭圆与两点,若圆,且的周长为.

(Ⅰ)求椭圆和圆的方程;
(Ⅱ)若为圆上任意一点,设直线的方程为:面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于AB两点,且.
(1)求椭圆C和直线l的方程;
(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若
曲线D有公共点,试求实数m的最小值.

已知
(1)当时,试比较的大小关系;
(2)猜想的大小关系,并给出证明.

如图①,分别是直角三角形的中点,,沿将三角形折成如图②所示的锐二面角,若为线段中点.求证:


(1)直线平面
(2)平面平面

设函数.
(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)若,求

某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为

(Ⅰ)求比赛三局甲获胜的概率;
(Ⅱ)求甲获胜的概率;
(Ⅲ)设甲比赛的次数为,求的数学期望.

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