已知二次函数．求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．
已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，求这个等腰三角形的底角的度数．
若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值．
已知实数a、b、x、y满足ax+by=3，ay﹣bx=5，求（a2+b2）（x2+y2）的值．
（1）计算：3（4+1）（42+1）（44+1）+1 （2）分解因式：ab﹣2a﹣3b+6．
如图，△ABC中，AB=AC，E为BA延长线上一点，F在AC上，AE=AF，EF交于D，求证：EF⊥BC．
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