已知：如图，在平面直角坐标系中，边长为的等边随着顶点A在抛物线上运动而运动，且始终有BC∥x轴．（1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？（2）在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1∶8（即）时，求顶点A的坐标；（3）在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．
当为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍。
解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： ①；②
解下列方程组：①；②
解下列方程：①；②
如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，高AD与HG的交点为M. （1）求证：； （2）求这个矩形EFGH的周长.
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中，边长为
的等边
随着顶点A在抛物线
上运动而运动，且始终有BC∥x轴．
在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1∶8（即
）时，求顶点A的坐标；在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．
为何值时，关于x的方程
的解是
的解的2倍。
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