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题文

(本小题满分12分)等差数列中,已知
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若分别为等比数列的第1项和第2项,试求数列的通项公式及前
项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是,且面试是否合格互不影响.求:
(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率;
(Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.

(本小题满分12分)如图,已知四边形ABCD为正方形,平面,且

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)设为的内角所对的边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的最值.

(本小题满分14分)
(1)当时,求的极值点.
(2)若的图象与的图象有个不同的交点,求实数的范围.

(本小题满分13分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,且APB面积的最大值为2
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.

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