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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙O的直径 ,是⊙O的一条弦 ,的平分线交⊙O于点,且的延长线于点于点

(1)求证:是⊙O的切线;
(2)若,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且
(1)求的值;
(2)若,求的面积.

(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.

(1)试确定函数的解析式;
(2)若,求的值.

(本小题满分12分)已知向量,函数
(1)求函数的最大值,并写出相应的取值集合;
(2)若,且,求的值.

已知函数,其中
(Ⅰ)若,试判断函数的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在唯一的实数,使得成立,试确定实数的取值范围.

若数列满足:对于,都有为常数),则称数列是公差为的“隔项等差”数列.
(Ⅰ)若是公差为8的“隔项等差”数列,求的前项之和;
(Ⅱ)设数列满足:,对于,都有
①求证:数列为“隔项等差”数列,并求其通项公式;
②设数列的前项和为,试研究:是否存在实数,使得成等比数列()?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

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