．（本小题满分14分）
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲
线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
|
3 |
 2 |
4 |
 |
 |
 |
0 |
4 |
 |
（Ⅰ）求
的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
且满
足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高。现对10名成年人的脚掌长
与身高
进行测量，得到数据（单位均为
）作为样本如下表所示.
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
；
（2）若某人的脚掌长为
，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(参考数据：
，
，
，
)
如图在三棱柱
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
,
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的最大值，并求此时角
的大小．
已知数列
的前
项和
满足
，等差数列
满足
，
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证
．
求倾斜角是直线y＝－
x＋1的倾斜角的
，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(，－1)；(2)在y轴上的截距是－5.