（几何证明选讲选做题）如图4，是圆上的两点，且，，为的中点，-优题课

（本小题满分12分）
设关于的不等式的解集为，不等式的解集为，
（I）求集合;
（II）若求实数的取值范围。w.w

（本小题满分10分）
已知，，求证：不能同时大于。

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log₂3且对任意x，y∈R都有
f(x+y)＝f (x )+ f(y)．
（Ⅰ）求证f (x)为奇函数；
（Ⅱ）若，对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围

我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a(a>0)件. 通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x (0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x².记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）
（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；
（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．