（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。（1）求证：PM2=PA·PC（2）若圆O的半径为，OA=OM,求MN的长。
已知以点为圆心的圆与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点。 （Ⅰ）求的面积； （Ⅱ）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。
已知圆C经过，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5。 （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若直线∥，且与圆C交于点，，求直线的方程。
如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点。 （Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面； （Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。
如图，在正四棱锥中，,点在棱上。 （Ⅰ）问点在何处时，，并加以证明； （Ⅱ）求二面角的余弦值。
设函数＝是奇函数，其中，，。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断并证明在上的单调性。
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，OA=
OM,求MN的长。
为圆心的圆与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其中
的面积；
与圆
交于点
，若
，求圆
，
两点，且在y轴上截得的线段长为
，半径小于5。
∥
，且
，
，求直线
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合一个点。
平面
；
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比。
中，
,点
在棱
上。
，并加以证明；
的余弦值。
＝
是奇函数，其中
，
，
。
的值；
在
上的单调性。