如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
，
⊥平面SAD，点
是
的中点，且
，
. 
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角的正弦值．
已知函数
.
（1）求函数
的定义域和最小正周期；
（2）若
，
，求
的值.
已知函数
，
（其中
为常数）．
（1）如果函数
和
有相同的极值点，求的值；
（2）设
，问是否存在
，使得
，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）记函数
，若函数
有5个不同的零点，求实数的取值范围．
（1）已知定点
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程.
（2）如图，已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点，直线
与直线
分别交于点
，
（ⅰ）设直线的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（ⅱ）当点运动时，以
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
已知数列
中，
.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（2）数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.