已知向量 与 共线，设函数．（1）求函数的周期及最大值；（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC＝，，求 △ABC 的面积．
已知椭圆，右焦点为，求连接和椭圆上任意一点的线段的中点的轨迹方程．
已知是过点的两条互相垂直的直线，且与双曲线各两个交点，分别为和． （1）求的斜率的取值范围；（2）若，求的方程．
已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径，在轴上方的半圆交抛物线于不同的两点，，是的中点． ⑴求的值； ⑵是否存在这样的值，使，，成等差数列？
已知直线过坐标原点，抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，若点和点关于的对称点都在上，求直线和抛物线的方程．
如图，是抛物线上上的一点，动弦分别交轴于两点，且． （１）若为定点，证明：直线的斜率为定值； （２）若为动点，且，求的重心的轨迹方程．
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与
共线，设函数
．
的周期及最大值；
，边 BC＝
，
，求 △ABC 的面积．
，右焦点为
，求连接
的线段
的中点
的轨迹方程．
是过点
的两条互相垂直的直线，且
各两个交点，分别为
和
．
的斜率
的取值范围；（2）若
，求
的焦点为
，以
为圆心，
长为半径，在
轴上方的半圆交抛物线于不同的两点
，
，
是
的中点．
的值；
值，使
，
，
成等差数列？
过坐标原点，抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，若点
和点
关于
是抛物线上
上的一点，动弦
分别交
轴于
两点，且
．
的斜率为定值；
，求
的重心
的轨迹方程．