几何证明选讲。
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
（本题12分）
如图：△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。
①证明：AB
·AC=AD·AE；
②若△ABC的面积S= 
AD·AE，求∠BAC的大小。
（本小题12分）
如图：⊙O
为
△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线
于F，DE是BD的延长线，连接CD。
①求证：∠EDF=∠CDF；
②求证：AB2=AF·AD。
（本小题10分）
若
、
、
均为实数，且
，
，
求证：、、中至少有一个大于0。
如图
，
平面
，
，
，
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求三棱锥
的体
如图，四边形
是
边长为2的正方形，
为等腰三角形
，
，平面⊥平面
，点
在
上，且
平面
．
（Ⅰ）判断直线
与平面
是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．