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题文

(本小题满分16分)已知函数的图象在上连续不断,定义:

其中,表示函数在区间上的最小值,表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为区间上的“阶收缩函数”.
(1)若,试写出的表达式;
(2)已知函数试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出相应的;如果不是,请说明理由;
(3)已知函数上的2阶收缩函数,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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已知数列满足
(Ⅰ)证明:数列为单调递减数列;
(Ⅱ)记为数列的前项和,证明:

已知为椭圆上两个不同的点,为坐标原点.设直线的斜率分别为

(Ⅰ)当时,求
(Ⅱ)当时,求的取值范围.

已知函数,其中.记的最小值.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)求的取值范围,使得存在,满足

在四棱锥中,平面

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若二面角的大小为,求的值.

中,内角所对的边分别是.已知,边上的中线长为4.
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)求面积的最大值.

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