(本小题满分16分)已知函数的图象在上连续不断，定义：，其中，表示函数在区间上的最小值，表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为区间上的“阶收缩函数”.(1)若，试写出的表达式；(2)已知函数试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出相应的；如果不是，请说明理由；(3)已知函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.
已知数列满足，． （Ⅰ）证明：数列为单调递减数列； （Ⅱ）记为数列的前项和，证明：．
已知为椭圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线的斜率分别为． （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）当时，求的取值范围．
已知函数，其中，．记为的最小值． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）求的取值范围，使得存在，满足．
在四棱锥中，平面，，，． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若二面角的大小为，求的值．
在中，内角所对的边分别是．已知，边上的中线长为4． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）求面积的最大值．
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的图象在
上连续不断，定义：
，
表示函数在区间上的最小值，
表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为区间上的“阶收缩函数”.
，试写出
的表达式；
试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出相应的；如果不是，请说明理由；
函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.
满足
，
．
为单调递减数列；
为数列
的前
项和，证明：
．
为椭圆
上两个不同的点，
为坐标原点．设直线
的斜率分别为
．
时，求
；
时，求
的取值范围．
，其中
，
．记
为
的最小值．
的取值范围，使得存在
，满足
．
中，
平面
，
，
，
．
平面
；
的大小为
，求
的值．
中，内角
所对的边分别是
．已知
，边
上的中线长为4．
，求
；