(本小题满分16分)已知函数的图象在上连续不断,定义:,其中,表示函数在区间上的最小值,表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为区间上的“阶收缩函数”.(1)若,试写出的表达式;(2)已知函数试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出相应的;如果不是,请说明理由;(3)已知函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.
已知数列满足,. (Ⅰ)证明:数列为单调递减数列; (Ⅱ)记为数列的前项和,证明:.
已知为椭圆上两个不同的点,为坐标原点.设直线的斜率分别为. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)当时,求的取值范围.
已知函数,其中,.记为的最小值. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)求的取值范围,使得存在,满足.
在四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若二面角的大小为,求的值.
在中,内角所对的边分别是.已知,边上的中线长为4. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)求面积的最大值.
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