(本小题满分12分）
已知点F( 1，0)，
与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与
及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向
各引一条切线，切点 分别为P，Q，记
.求证
是定值.
设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，当
面积最大时，求
.
设函数
(
R)，且该函数曲线
在
处的切线与
轴平行.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：当
时，
.
如图，在四棱锥
中，
，
， 
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
∥
；
（Ⅱ）若
求四棱锥
的体积
为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1
| 数学成绩 |
90分以下 |
90—120分 |
120—140分 |
140分以上 |
| 频数 |
15 |
20 |
10 |
5 |
表2
| 数学成绩 |
90分以下 |
90—120分 |
120—140分 |
140分以上 |
| 频数 |
5 |
40 |
3 |
2 |
完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.
| 班次 |
120分以下(人数) |
120分以上(人数) |
合计(人数) |
| 一班 |
|||
| 二班 |
|||
| 合计 |
参考公式:
,其中
参考数据:
| P(K2≥k0) |
0.40 |
0.25 |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
| k0 |
0.708 |
1.323 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
在等差数列{an}中，
为其前n项和
，且
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．