设是给定的正整数，有序数组同时满足下列条件：① ,； ②对任意的,都有．（1）记为满足“对任意的，都有”的有序数组的个数，求；（2）记为满足“存在，使得”的有序数组的个数，求．
已知数列的首项为（1）若，求证：数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和.
如图，三棱锥中，底面，，，点、分别是、的中点. （1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值。
二面角α－a－β的值为θ(0°<θ<180°)，直线l⊥α，判断直线l与平面β的位置关系，并证明你的结论．
正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，求异面直线AE和BF所成 角的大小．
如图，△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°，求 (1) A、D连线和直线BC所成角的大小； (2) 二面角A－BD－C的大小
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是给定的正整数，有序数组
同时满足下列条件：
,
； ②对任意的
,都有
．
为满足“对任意的
，都有
”的有序数组的个数，求；
为满足“存在，使得
”的有序数组的个数，求．
的首项为
（1）若
，求证：数列
是等比数列；（2）若
，求数列
的前
项和.
中，
底面
，
，
，点
、
分别是
、
的中点.
；（2）求二面角
的余弦值。
∠DBC=120°，求