某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,
相关的数据如下表所示:
|
文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
20至40岁 |
40 |
18 |
58 |
大于40岁 |
15 |
27 |
42 |
总计 |
55 |
45 |
100 |
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法从收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)从上述5名观众中任取2名,求恰有1名在20至40岁之间的概率
已知关于的一元二次函数
.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和
,求函数
在区间
上是增函数的概率;
(2)设点是区域
内的随机点,求函数
上是增函数的概率.
某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图.
(1)求分数在的频率及全班人数;
(2)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中
间矩形的高;
(3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份
分数在之间的概率.
设命题p:{x|x2-4ax+3a2<0}(a>0),.
(1)如果a=1,且p∧q为真时,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时,求实数a的取值范围.
已知命题:方程
表示焦点在
轴上的椭圆;命题
:点
在圆
内.若
为真命题,
为假命题,试求实数
的取值范围.
设椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且长轴长是短轴长的2倍.又点P(4,1)在椭圆上,求该椭圆的方程.