(本小题满分8分)已知向量,
的夹角为
, 且
,
,
(1) 求; (2) 求
.
(本小题满分8分)
(1)已知,且
为第三象限角,求
的值
(2)已知,计算
的值
(本小题满分14分)
已知动圆过定点
,且与定直线
相切,动圆圆心
的轨迹为
,直线
过点
交曲线
于
两点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若交
轴于点
,且
,求
的方程;
(Ⅲ)若的倾斜角为
,在
上是否存在点
使
为正三角形? 若能,求点
的坐标;若不能,说明理由.
(本小题满分12分)
已知函数在点
处的切线斜率为
,且
(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:函数
在区间
内至少有一个极值点.
(本小题满分12分)
已知函数的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式及
的最大值;
(Ⅱ)令,其中
,求
的前
项和.