(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求最小正周期;
(Ⅱ)求在区间
上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况,从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如图所示:
(Ⅰ)若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;
(Ⅱ)根据茎叶图,分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩;
(Ⅲ)从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格(低于60分为不及格)的学生中随机抽取2人,求至少抽到一名乙校学生的概率.
(本小题满分10分)某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:、
、
、
、
.
(Ⅰ)求图中的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.
函数,
(其中
,
,
)的图象与
轴相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求的单调递增区间;
(Ⅲ)当时,求
的值域.
设向量,
,
为锐角.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若,求
的值.