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函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,当x∈M时,求 f(x)=2x+2-3×4x的最值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 原根与指数
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(本小题满分8分)已知向量, 的夹角为, 且, ,
(1) 求; (2) 求.

(本小题满分8分)
(1)已知,且为第三象限角,求的值
(2)已知,计算的值

(本小题满分14分)
已知动圆过定点,且与定直线相切,动圆圆心的轨迹为,直线过点交曲线两点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若轴于点,且,求的方程;
(Ⅲ)若的倾斜角为,在上是否存在点使为正三角形? 若能,求点的坐标;若不能,说明理由.

(本小题满分12分)
已知函数在点处的切线斜率为,且
(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:函数在区间内至少有一个极值点.

(本小题满分12分)
已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值;
(Ⅱ)令,其中,求的前项和.

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