已知椭圆C:+
=1(a>b>0),直线y=x+
与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切,F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上任一点,△F1PF2的重心为G,内心为I,且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L:y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A,B且线段AB的垂直平分线过定点C(
,0)求实数k的取值范围。
(本小题满分14分)
某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数为R(x)="3700x" + 45x2 – 10x3(单位:万元), 成本函数为C (x) =" 460x" + 5000 (单位:万元). 又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求:
(1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);
(2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?
(3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
(本小题满分14分)
设函数,试求函数f(x)存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值.
(本小题满分14分)
已知向量a =" (" sinx , 0 ), b =" (cosx," 1), 其中 0 < x <, 求|
a –
b |的取值范围
(本小题满分14分)
设Sn是首项为4, 公差d ¹ 0的等差数列{a n}的前n项和,若S3和
S4的等比中项为
S5. 求::
(1) {an}的通项公式an;
(2) 使Sn> 0的最大n值
(本小题满分14分)
解不等式log3(x2 – 6x + 8 ) – log3x < 1