(本小题满分12分)电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的。问题A回答正确可得奖金m元，问题B回答正确可得奖金n元。
活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止。
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大。
已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，点P的坐标为（0，－2），过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N.
（1）求双曲线C的方程；
（2）设
（O为坐标原点），求t的取值范围
若 P为椭圆
上任意一点，
为左、右焦点，
(1)若
的中点为M，求证：
；
(2)若
，求
之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使
，若存在，求出P点的坐标，
若不存在，请说明理由。
如图所示，直三棱柱
,底面
中，
,棱
分别是
的中点.
(1)求
的长；
(2)求异面直线
所成角的余弦值.
已知命题
：方程
有两个不等的负实根；命题
：方程
无实根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围
（本小题满分10分）
已知函数
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）当
时，设点
、
是函数
的图象上任意不同的两点，求证：直线
的斜率
.