如图，正四棱锥
中，侧棱
与底面
所成角的正切值为
．
（1）求侧面
与底面所成二面角的大小；
（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．
已知椭圆
:
的左焦点为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足
.
①若
,求
的值;
②若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明: 
如图,
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论.
已知数列
为等差数列，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
已知
函数
．
(1)求函数
的最小正周期和对称轴的方程；
(2)设
的角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．
已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若方程
有且只有一个解，求实数m的取值范围；
（3）当
且
，
时，若有
，求证：
.