已知函数（，为正实数）．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数的最小值为，求的取值范围．
.已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点， （1）求实数a的值； （2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
求证：
如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F． ⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由； ⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．
在直径是的半圆上有两点,设与的交点是. 求证:
已知圆(x＋4)2＋y2＝25的圆心为M1，圆(x－4)2＋y2＝1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切． ⑴求动圆圆心P的轨迹方程； ⑵若过点M2的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|·|BM1|的取值范围．
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（
，
为正实数）．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；的最小值为
，求的取值范围．
，其中
，若点
在矩阵
，
的半圆上有两点
,设
与
的交点是
.
