（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.
已知函数. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.
如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求： (1)椭圆方程； (2)△PF1F2的面积．
抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．
已知函数 （1）若的一个极值点到直线的距离为1，求的值； （2）求方程的根的个数.
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的底面边长与侧棱长均为
，
为
中点.
∥平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
.
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围.
中，
，
，且满足
．
平面
；
的余弦值．
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
的根的个数.