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题文

(本小题满分12分)某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为(单位:万元),其中是产品售出的数量(单位:百件).
(Ⅰ)该公司这种产品的年产量为百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量
的函数,求
(Ⅱ)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?  
(Ⅲ)当年产量是多少时, 工厂才不亏本?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

,若成等差数列.
(1) 求展开式的中间项;
(2)求展开式中所有含奇次幂的系数和.

某医院有内科医生5名,外科医生4名,现要派4名医生参加赈灾医疗队.
(1)一共有多少种选法?
(2)其中某内科医生甲必须参加,某外科医生乙因故不能参加,有几种选法?
(3)内科医生和外科医生都要有人参加,有几种选法?

将一颗正方体的骰子先后抛掷2次(每个面朝上等可能),记下向上的点数,求:
(1)求两点数之和为5的概率;
(2)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率.

在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点
(1)求的取值范围;
(2)当时,求直线方程.
(3)在y轴上是否存在一点C,使是定值,若存在求C坐标并求此时的值,若不存在说明理由.

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