（本小题满分12分）已知椭圆
（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（II）若抛物
线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
(本小题满分10分) 已知函数
．求
的单调区间；
（本小题满分14分）
定长为3的线段AB两端点A、B分别在
轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上
是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。
（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）当
时，求证
；
（本小题满分12分）已知函数
.
(1)求函数f(x)的定义域、值域；
（2）是否存在实数
，使得函数f(x
)满足：对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x，都有f(x)≥0.
（本小题满分12分）
.用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？