计算机成本不断降低，若每隔 3 年计算机价格降低
，现在价格为 8100 元的计算机，则 9 年后价格为多少元？
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
（1）求证：FD垂直平分AQ，并求出抛物线C的方程；
（2）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，AB交y轴于点（0，m），若∠APB为锐角，求m的取值范围．
已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，P是AD1中点，Q是BD中点，E是DD1中点．
（1）求证：PQ∥平面D1DCC1；
（2）求异面直线CE和DP所成角的余弦值．
已知椭圆C：
的离心率为
，其中左焦点（﹣2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，求线段AB的最大值．
已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，且
，E是AB中点．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）求点E到平面PAC的距离．
设定函数f（x）=
x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）﹣9x=0的两个根分别为1，4．
（1）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（﹣∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．