某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。
改善后的台阶坡面会加长多少？
改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1）
已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
如图所示，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
作图题：下图是单位长度为1的正方形网格．
（1）在图1中画出一条以格点为端点，长度为
的线段AB；
（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的正方形ABCD．
计算题（每题4分，共8分）
（1）9x2－100＝0
（2）（x＋l）3＝8
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|=
（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是 ．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．