已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为-优题课

题文

已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程，其中）

如图，在直三棱柱中，底面是正三角形，点是中点，，．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）证明：．

已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，．
（1）求与的通项公式；
（2）设数列满足，求的前项和．

给出定义在上的三个函数；，已知在处取最值．
（1）确定函数的单调性；
（2）求证：当时，恒有成立；
（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数，试确定函数的零点个数，并说明理由．

已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足：，且，前9项和为153．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
（3）设，，问是否存在，使得是公比为5的等比数列中的两项，且．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．