如图，三棱锥P—ABC中，
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD
平面PAB。
（1）求证：
平面PCB；
（2）求二面角C—PA—B的余弦值。
（本小题满分16分）设
，函数
，其中常数a
．
（1）求函数
的极值；
（2）设一直线与函数
的图象切于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且
．
①求
的值；
②求证：
．
（本小题满分16分） 如图，过椭圆
的左顶点
和下顶点
且斜率均为
的两直线
分别交椭圆于
，又
交
轴于
，
交
轴于
，且
与
相交于点
.当
时，
是直角三角形.
（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数
，使得
；
②求|OP|的最小值.
（本小题满分14分）为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中
。为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边
上，且
，设
.
（1）求梯形铁片ABCD的面积
关于
的函数关系式；
（2）试确定的值，使得梯形铁片ABCD的面积最大，并求出最大值.
（本小题满分14分）在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点
平面PSB
平面ABCD，平面PAD平面ABCD
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=
，求证：
已知向量
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
，求
的值