如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且
平面ABD，AE=a。
（1）若
，求证：AB//平面CDE；
（2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为
如图，在一开关电路中，开关a，b，c开或关的概率都是
，且是相互独立的，求灯亮的概率．
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示，分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润，在
（I）的条件下，求ξ、η的分布列及
Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.
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金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产
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品的数量，在（II）的条件下，x、y为何
最大？最大值是多少？
6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？
(1)一堆一本，一堆两本，一堆3本；(2)甲得一本，乙得两本，丙得三本；
(3)一人得一本，一人得两本，一人得三本；(4)平均分给甲、乙、丙三人；(5)平均分成三堆。
甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，求敌机被击中的概率（用两种方法求解）．
50件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出的也是次品的概率．