如图，二次函数
（
）的图象与
轴交于
两点，与
轴相交于点
．连结
两点的坐标分别为
、
，且当
和
时二次函数的函数值相等．
（1）求实数
的值；
（2）若点
同时从
点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿
边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为
秒时，连结
，将
沿翻折，点恰好落在
边上的
处，求的值及点的坐标；
（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点
，使得以
为项点的三角形与
相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知A（﹣1，3），B（2，n）两点在二次函数y=﹣
x2+bx+4的图象上．
（1）求b与n的值；
（2）联结OA、OB、AB，求△AOB的面积；
（3）若点P（不与点A重合）在题目中给出的二次函数的图象上，且∠POB=45°，求点P的坐标．
四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G．
（1）如图，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证：
；
（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出
与
之间的一种等量关系，并给出证明．
如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是 三角形；
（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是 三角形．
如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求点M的坐标；
（2）若反比例函数 y=
（x＞0）的图象经过点M，通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）在（2）的条件下观察图形，当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值．
如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似．
要求：①其中有一个相似比为
；②其中有一个面积为5．