已知：函数f（x）＝x
－bx＋3，且f（0）＝f（4）。
（1）求函数y＝f（x）的零点，写出满足条件f（x）<0的x的集合；
（2）求函数y＝f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值。
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
已知复数
，
（
，
是虚数单位）。
（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围
（2）若虚数
是实系数一元二次方程
的根，求实数
的值.
、（本小题满分14分）
已知函数
，数列
满足递推关系式：
（
），且
、
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）用数学归纳法证明：当
时，
；
（Ⅲ）证明：当时，有
、
（本小题满分13分）
已知函数
、
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
为正常数，设
，求函数
的最小值；
（Ⅲ）若
，
，证明：
、
（本小题满分12分）
一个口袋中装有大小相同的
个红球（
且
）和
个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖。
（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率
；
（Ⅱ）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为
，求的最大值？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将个白球全部取出后，对剩下的个红球全部作如下标记：记上
号的有个（
），其余的红球记上
号，现从袋中任取一球。
表示所取球的标号，求的分布列、期望和方差。
（本小题满分12分）
如图，已知
是直角梯形，
，
，
，
平面．
（1） 证明：
；
（2） 若
是
的中点，证明：
∥平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积．