已知椭圆C：
的两个焦点为
、
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆C都相交于不同两点
、
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：线段
的中点都有在同一直线
上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆C交于两点M、N，试探究椭圆上使
MNQ面积为
的点Q有几个？证明你的结论。（不必具体求出Q点的坐标）
已知等差数列
中，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）调整数列的前三项
的顺序，使它成为等比数列
的前三项，求的前
项和.
（本小题满分12分）
已知
（1）求
的值；
（2）当
（其中
，且
为常数）时，
是否存在最小值，如果存在求出最小值；如
果不存在，请说明理由；
（3）当
时，求满足不等式
的
的范围.
已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
①x＞1时，f（x）＜0，②f（
）=1，③对任意x，y
（ 0，+∞），
都有f（xy）= f（x）+ f（y），求不等式f（x）+ f（5-x）≥-2的解集。
已知函数
=
，2≤
≤4
（1）求该函数的值域；
（2）若
对于
恒成立，求
的取值范围.
已知棱长为
的正方体
中，M,N分别是棱CD,AD的中点。（1）求证：四边形
是梯形；（2）求证：
