已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设
,
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
。
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值、最小值及单调区间；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数。
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2。
（1）求异面直线BC1与B1D1所成的角；
（2）求三棱锥A1-AB1D1的体积。
计算：（1）
；
（2）
如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成。
（1）求此几何体的表面积；
（2）求此几何体的体积。
已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，实半轴长为
．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）若直线
与双曲线有两个不同的交点
和
,且
（其中
为原点）,求
的取值范围．