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题文

南昌市教育局组织中学生足球比赛,共有实力相当的8支代表队(含有一中代表队,二中代表队)参加比赛,比赛规则如下:
第一轮:抽签分成四组,每组两队进行比赛,胜队进入第二轮,第二轮:将四队分成两组,每组两队进行比赛,胜队进入第三轮,第三轮:两队进行决赛,胜队获得冠军。
现记ξ=0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇,ξi表示恰好在第i轮比赛时一中代表队,二中代表队相遇(i=1,2,3).
(1)求ξ的分布列;
(2)求.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知
(1)求证:AC⊥平面VOD;
(2)求三棱锥的体积.

数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.

已知函数(a是常数,a∈R)
(1)当a=1时求不等式的解集.
(2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.

已知曲线为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线
(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.

如图,在中,是的∠A的平分线,圆经过点切于点,与相交于,连结,
(1)求证:;(2)求证:

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