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求直线与抛物线所围成的图形面积是 。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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设关于x的一元二次方程有两个实根
(1)求的值;
(2)求证
(3)如果,试求的取值范围.

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=PC=2.E是PB的中点.

(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)求二面角P—AC—E的余弦值;
(3)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.

某建筑工地决定建造一批简易房(房型为长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内.
(1)设房前面墙的长为x,两侧墙的长为y,所用材料费为p,试用x,y表示p;
(2)简易房面积S的最大值是多少?并求当S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.

(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.

如图,△中,,在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上,半圆与分别相切于点,与交于点),将△绕直线旋转一周得到一个旋转体.

(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.

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