口袋中装有质地大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。（1）求甲胜且编号和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。
如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点． （I）求证：； （Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
如图，棱柱的侧面是菱形，。 （1）证明：平面； （2）设D是上的点且，求的值。
已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC。
如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点， 求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面； （Ⅱ）平面EFGH//平面.
已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。
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和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．
的侧面
是菱形，
。
；
上的点且
，求
的值。
//平面
,点A、B在平面