四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；
设
的内角
所对的边分别为
且
.（1）求角
的大小；（2）若
，求的周长
的取值范围.
如图，抛物线
（a
0）与双曲线
相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.
（1）求实数a，b，k的值；
（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第
天的总销量
（千克）与的关系为
；乙级干果从开始销售至销售的第
天的总销量
（千克）与的关系为
，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：
（1）求
、
的值；
（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）
如图，⊙
与⊙
相交于点A和B，经过A作直线与⊙相交于D，与⊙相交于C，设弧
的中点为M，弧
的中点为N，线段CD的中点为K. 求证：
（1）已知
，求
的值。
（2）已知
是方程
的一个根，试求
的值。